Question

如图，在坐标平面上，抛物线与y轴的交点是（0，5），且经过两个长、宽分别为4和2的相同的长方形的顶点，则这条抛物线对应的函数关系式是

y=-

5

24

x²-

1

12

x+5

．

Answer 1

分析：根据图象可得抛物线经过的三个点的坐标，然后利用待定系数法列式求解即可．

解答：解：根据题意得，抛物线经过点（0，5），（-4，2），（2，4），
设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，
则

c=5 16a-4b+c=2 4a+2b+c=4

，
解得

a=- 5 24 b=- 1 12 c=5

，
∴抛物线的解析式为y=-

5

24

x²-

1

12

x+5．
故答案为：y=-

5

24

x²-

1

12

x+5．

点评：本题考查了待定系数法求抛物线解析式，待定系数法求函数解析式是常用的方法之一，根据图形找出图象经过的三个点的坐标是解题的关键．