Question

如图所示，点P是反比例函数y=

k

x

图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是

y=-

4

x

．

Answer 1

分析：先根据反比例函数的图象在第二象限可知，k＜0，再根据矩形面积是4可知|k|=4，故可得出k的值，进而得出结论．

解答：解：∵点P是反比例函数y=

k

x

图象上的一点，函数的图象在第二象限，
∴k＜0，
∵矩形面积是4可知|k|=4，
∴k=-4，
∴反比例函数的解析式为：y=-

4

x

．
故答案为：y=-

4

x

．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．