题目内容
把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=
55°，求∠AEG和∠BGE的度数.
55°，求∠AEG和∠BGE的度数.
5.解：∵四边形ABCD是长方形
∴∠A=∠B=90°
∴∠A+∠B=180°
∴AD∥BC
∴∠DEF=∠EFG=55°
又由折叠可知 ∠DEF=∠FEG ∴∠FEG=55°
∴∠AEG=180°-∠DEG=180°-2×55°=70°
∵∠AEG+∠BGE=180°
∴∠BGE=180°-∠AEG=180°-70°=110°
∴∠A=∠B=90°
∴∠A+∠B=180°
∴AD∥BC
∴∠DEF=∠EFG=55°
又由折叠可知 ∠DEF=∠FEG ∴∠FEG=55°
∴∠AEG=180°-∠DEG=180°-2×55°=70°
∵∠AEG+∠BGE=180°
∴∠BGE=180°-∠AEG=180°-70°=110°
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