题目内容

15.如图,⊙O的直径AB=2,点C在⊙O上,弦AC=1,则∠D的度数是(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°

分析 先根据圆周角定理求出∠ACB的度数,再由AC=1,AB=2得出∠ABC=30°,故可得出∠A的度数,根据圆周角定理即可得出结论.

解答 解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.
∵AB=2,AC=1,
∴∠ABC=30°,
∴∠A=90°-30°=60°,
∴∠D=∠A=60°.
故选C.

点评 本题考查的是圆周角定理,熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键.

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