题目内容

某园林的门票每张10元，一次性使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三类，A类年票每张120元，持票者进人园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；
（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算．
（1）根据题意，需分类讨论．
因为80＜120，所以不可能选择A类年票；
若只选择购买B类年票，则能够进入该园林
80-60
2
=10（次）；
若只选择购买C类年票，则能够进入该园林
80-40
3
≈13（次）；
若不购买年票，则能够进入该园林
80
10
=8（次）．
所以，计划在一年中用80元花在该园林的门票上，
通过计算发现：可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票．

（2）设一年中进入该园林x次时，购买A类年票比较合算，根据题意，
得
60+2x＞120①
40+3x＞120②
10x＞120③
．
由①，解得x＞30；
由②，解得x＞26
2
3
；
由③，解得x＞12．
解得原不等式组的解集为x＞30．
答：一年中进入该园林至少超过30次时，购买A类年票比较合算．
练习册系列答案
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解不等式组：
a-2＞6a+3
3(a-1)≤3+a
，并把它的解集在数轴上表示出来．
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A．B．C．D．
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表1各部每1万元营业额所需人数表：
部门百货部服装部家电部
人数542
表2，各部每1万元营业额所得利润表：
部门百货部服装部家电部
利润（万元）0.30.50.2
如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（　　）
A．x≤2B．-1≤x≤2C．-1＜x≤2D．x＞-1
若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示，则m等于（　　）
A．0B．1C．2D．3
不等式-
1
2
x≤1的解集表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．

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