Question

【题目】如图，的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知，，.

(1)画出关于轴对称的(其中，，分别是，，的对应点，不写画法)；

(2)分别写出，，三点的坐标.

(3)请写出所有以为边且与全等的三角形的第三个顶点(不与重合)的坐标_____.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）A′（1，-1），B′（-4，-1），C′（-3，1）；（3）（0，1）或（0，-3）或（3，-3）

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（3）利用轴对称性确定出另一个点，然后根据平面直角坐标系写出坐标即可．

解：（1）△A′B′C′如图所示；

（2）A′（1，-1），B′（-4，-1），C′（-3，1）；

（3）如图，第三个点的坐标为（0，1）或（0，-3）或（3，-3）．

在△ABC和△BAE1中，

∵BC=AE1=，

AC=BE1=，

AB=BA，

∴△ABC≌△BAE1，

同理可证：△ABC≌△BAE2，△ABC≌△ABE3.