Question

如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位）

Answer 1

考点：

解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

分析：

易得DE=AB，利用BC长和60°的正弦值即可求得CD长，加上DE长就是此时风筝离地面的高度．

解答：

解：依题意得，∠CDB=∠BAE=∠ABD=∠AED=90°，

∴四边形ABDE是矩形，（1分）

∴DE=AB=1.5，（2分）

在Rt△BCD中，，（3分）

又∵BC=20，∠CBD=60°，

∴CD=BC•sin60°=20×=10，（4分）

∴CE=10+1.5，（5分）

即此时风筝离地面的高度为（10+1.5）米．

点评：

考查仰角的定义，能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是仰角问题常用的方法．