Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，你知道BE的长吗？

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：易证△ACD≌△CBE，即可求得AD=CE，BE=CD，即可解题．

解答：解：∵∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠BCE=∠DAC，
∵在△BCE和△ACD中，

∠BEC=∠ADC=90° ∠BCE=∠DAC BC=AC

，
∴△BCE≌△ACD，（AAS）
∴AD=CE，BE=CD
∴BE=CD=CE-DE=AD-DE=2cm．

点评：本题考查了全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△BCE≌△ACD是解题的关键．