题目内容
已知a=
+2，b=
-2，试求：
（1）a2+b2
（2）a2+b2-ab．
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（1）a2+b2
（2）a2+b2-ab．
分析：先由已知条件得到a+b=2
，ab=（
+2）（
-2）=5-4=1．
（1）把a2+b2变形为（a+b）2-2ab，然后利用整体思想进行计算；
（2）把（1）的结论和ab=1整体代入计算即可．
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（1）把a2+b2变形为（a+b）2-2ab，然后利用整体思想进行计算；
（2）把（1）的结论和ab=1整体代入计算即可．
解答：解：∵a=
+2，b=
-2，
∴a+b=2
，ab=（
+2）（
-2）=5-4=1，
（1）a2+b2=（a+b）2-2ab
=（2
）2-2×1
=20-2
=18；
（2）a2-ab+b2=（a2+b2）-ab=18-1=17．
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∴a+b=2
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（1）a2+b2=（a+b）2-2ab
=（2
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=20-2
=18；
（2）a2-ab+b2=（a2+b2）-ab=18-1=17．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把所求的式子根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．
练习册系列答案
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