题目内容
设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，则x，y，z中
- A.都不小于0
- B.都不大于0
- C.至少有一个小于0
- D.至少有一个大于0
D
分析：由题意x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，将x，y，z相加，然后根据完全平方式的性质，进行求解；
解答：∵x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，
∴2（x+y+z）=2a2-2bc+2b2-2ca+2c2-2ab=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ca+c2）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2＞0，
∴x+y+z＞0，故x，y，z至少有一个大于0，
故选D．
点评：此题主要考查非负数的性质，即非负数大于等于0，比较简单．
分析：由题意x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，将x，y，z相加，然后根据完全平方式的性质，进行求解；
解答：∵x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，
∴2（x+y+z）=2a2-2bc+2b2-2ca+2c2-2ab=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ca+c2）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2＞0，
∴x+y+z＞0，故x，y，z至少有一个大于0，
故选D．
点评：此题主要考查非负数的性质，即非负数大于等于0，比较简单．
练习册系列答案
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
相关题目
