Question

某电脑公司有a型、b型、c型三种型号的电脑，某乡镇中学购买了六台三种型号各两台，共付款25000元，某县级中学购买了十台，其中a型五台，b型三台，c型两台，共付款47000元，某网吧购买15台，其中a型两台，b型三台，c型十台，共付款49000元．请问这三种型号的电脑价格分别为多少？

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：设a型、b型、c型三种型号的电脑价格分别是x元/台、y元/台、z元/台．依据“六台三种型号各两台，共付款25000元”、“购买了十台，其中a型五台，b型三台，c型两台，共付款47000元”、“购买15台，其中a型两台，b型三台，c型十台，共付款49000元”列出方程组并求解即可．

解答：解：设a型、b型、c型三种型号的电脑价格分别是x元/台、y元/台、z元/台．则

2(x+y+z)=25000 5x+3y+2z=47000 2x+3y+10z=49000

，
解得

x=6000 y=4000 z=2500

．
答：a型、b型、c型三种型号的电脑价格分别是6000元/台、4000元/台、2500元/台．

点评：本题考查了三元一次方程组的应用．解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．