题目内容
如图，已知∠1=∠2+∠3，试判断CD是否平行于BE，写出你的理由．考点：平行线的判定
专题：
分析：延长AC交BE于点F，由三角形外角的性质可知，∠CFE=∠2+∠3，再根据∠1=∠2+∠3可得出∠1=∠CFE，由此可得出结论．
解答：
解：CD∥BE．
理由：延长AC交BE于点F，
∵∠CFE是△ABF的外角，
∴∠CFE=∠2+∠3，
∵∠1=∠2+∠3，
∴∠1=∠CFE，
∴CD∥BE．
解：CD∥BE．理由：延长AC交BE于点F，
∵∠CFE是△ABF的外角，
∴∠CFE=∠2+∠3，
∵∠1=∠2+∠3，
∴∠1=∠CFE，
∴CD∥BE．
点评：本题考查的是平行线的判定定理，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．
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