Question

如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是　　．

Answer 1

考点：

反比例函数系数k的几何意义．

分析：

先分别求出A、B两点的坐标，得到AB的长度，再根据三角形的面积公式即可得出△PAB的面积．

解答：

解：∵把x=2分别代入、，得y=1、y=﹣．

∴A（2，1），B（2，﹣），

∴AB=1﹣（﹣）=．

∵P为y轴上的任意一点，

∴点P到直线BC的距离为2，

∴△PAB的面积=AB×2=AB=．

故答案是：．

点评：

此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出AB的长度是解答本题的关键，难度一般．