题目内容
阅读下列材料:“为什么
不是有理数”.
假
是有理数,那么存在两个互质的正整数,![]()
,使得![]()
,于是有
.
∵
是偶数,∴
也是偶数,∴是偶数.![]()
设(![]()
是正整数),则![]()
,∴也是偶数![]()
∴,![]()
都是偶数,不互质,与假设矛盾.![]()
∴假设错误
∵
不是有理数
有类似的方法,请证明
不是有理数.
练习册系列答案
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题目内容
阅读下列材料:“为什么
不是有理数”.
假
是有理数,那么存在两个互质的正整数,![]()
,使得![]()
,于是有
.
∵
是偶数,∴
也是偶数,∴是偶数.![]()
设(![]()
是正整数),则![]()
,∴也是偶数![]()
∴,![]()
都是偶数,不互质,与假设矛盾.![]()
∴假设错误
∵
不是有理数
有类似的方法,请证明
不是有理数.