Question

（初三）关于x的方程-=1-有两个实根，则k应满足

1. A.
   k²-18k+33＞0
2. B.
   k²-18k+33＞0且k≠-2
3. C.
   k²-18k+33＞0且k≠2
4. D.
   k²-18k+33＞0且k≠±2

Answer 1

A
分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：方程两边同乘以（x+2）（x-2），
得x-2-k（x+2）=（x+2）（x-2）-4x，
化简得
x²+（k-5）x+（2k-2）=0，
又∵方程有两个实根，
∴△=b²-4ac=（k-5）²-4×1×（2k-2）=k²-18k+33＞0，
故选A．
点评：本题考查了解分式方程、根的判别式．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．