Question

18、化简求值：（-2x³y⁴）÷（-x²y²）•（-x）-（x-2y）（2y+x）+x（x-xy²），其中（x+1）²+|y+2|=0．

Answer 1

分析：根据单项式的除法，单项式的乘法，平方差公式把多项式化简，再根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入计算即可．

解答：解：（-2x³y⁴）÷（-x²y²）•（-x）-（x-2y）（2y+x）+x（x-xy²），
=-2xy²×（-x）-（2xy+x²-4y²-2xy）+x²-x²y²，
=2x²y²-2xy-x²+4y²+2xy+x²-x²y²，
=4y²-2x²y²，
∵（x+1）²+|y+2|=0，
∴x+1=0，y+2=0，
解得x=-1，y=-2，
∴原式=4×（-2）²-2×（-1）²（-2）²=16-8=8．

点评：本题考查了单项式的除法，单项式的乘法，平方差公式，单项式乘多项式，非负数的性质，熟练掌握各运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．