题目内容
18策机《MK-97》能录入和存贮数字，并且只能施行下列三种运算：
（1）检验选定的两个数是否相等；
（2）对选定的数进行加法运算；
（3）对选定的数a和b，可求出方程x2+ax+b=0的根，或者指出该方程无实数根．所有运算的结果都会被存贮．如果起初已录入一个数，如何借助《MK-97》判断这个数是否为1？
解：设内存贮的数为a，将其自身相加（由（2）这可办到）得到2a，
比较a与2a是否相等（由（1）可行），
如果a=2a，那么a≠1；
如果a与2a不相等（此时实际上a≠0），
考虑关于x的方程x2+2ax+a=0，
解出这个方程的两个根或者判断该方程没有实数根（由（3）这是可以办到的），
如果该方程无实数根，说明△=4a2-4a＜0，此时a≠1．
如果解得方程二个根为x=-a±
，
检验这二个根是否相等，若x1≠x2，那么a≠1；
否则a=1．
分析：设内存贮的数为a，将其自身相加（由（2）这可办到）得到2a，根据能施行的三种运算进行计算，可作出检验．
点评：本题考查一元二次方程的应用，关键是能够理解题目所给的含义，也就是知道能够进行哪三种运算．
比较a与2a是否相等（由（1）可行），
如果a=2a，那么a≠1；
如果a与2a不相等（此时实际上a≠0），
考虑关于x的方程x2+2ax+a=0，
解出这个方程的两个根或者判断该方程没有实数根（由（3）这是可以办到的），
如果该方程无实数根，说明△=4a2-4a＜0，此时a≠1．
如果解得方程二个根为x=-a±
，检验这二个根是否相等，若x1≠x2，那么a≠1；
否则a=1．
分析：设内存贮的数为a，将其自身相加（由（2）这可办到）得到2a，根据能施行的三种运算进行计算，可作出检验．
点评：本题考查一元二次方程的应用，关键是能够理解题目所给的含义，也就是知道能够进行哪三种运算．
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