题目内容
设一组数据x1，x2，…，xn的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
（1）x1+3，x2+3，…，xn+3；
（2）2x1，2x2，…，2xn．
（1）x1+3，x2+3，…，xn+3；
（2）2x1，2x2，…，2xn．
考点：算术平均数
专题：
分析：首先根据求平均数的公式：
=
=m，得出x1+x2+…+xn，再利用此公式求出（1）x1+3，x2+3，…，xn+3以及（2）2x1，2x2，…，2xn的平均数．
. |
| x |
| x1+x2+…+xn |
| n |
解答：解：设一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m，
即
=
=m，
则x1+x2+…+xn=mn．
（1）∵x1+x2+…+xn=mn，
∴x1+3+x2+3+…+xn+3=mn+3n，
∴x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数是
=m+3；
（2）∵x1+x2+…+xn=mn，
∴2x1+2x2+…+2xn=2mn，
∴2x1，2x2，…，2xn的平均数是
=2m．
即
. |
| x |
| x1+x2+…+xn |
| n |
则x1+x2+…+xn=mn．
（1）∵x1+x2+…+xn=mn，
∴x1+3+x2+3+…+xn+3=mn+3n，
∴x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数是
| mn+3n |
| n |
（2）∵x1+x2+…+xn=mn，
∴2x1+2x2+…+2xn=2mn，
∴2x1，2x2，…，2xn的平均数是
| 2mn |
| n |
点评：本题考查的是样本平均数的求法及运用，熟记平均数公式是解题的关键．
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