Question

（本题9分）如图，AB是半圆O的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过
点C作⊙O切线交OE的延长线于点F. 已知BC=8，DE=2.

【小题1】（1）求⊙O的半径；
【小题2】（2）求CF的长；
【小题3】（3）求tan∠BAD的值

Answer 1

【小题1】（1）∵E是的中点，OE是半径
∴DB=BC=4，                         ……（1分）
设半径OB为r，则OD=OE－DE=r－2，
在Rt△OBD中，，解得                 ……（2分）
    
【小题2】（2）∵CF是⊙O的切线
∴ 
∴△COD∽△FOC，


CF=  
【小题3】(3)过点D作DG⊥AB，交AB于点G，设OG为x，则GB为5-x，
在Rt△DOG和Rt△BDG中，    ……（7分）
，解得，          ……（8分）
，
∴ ……（9分）

解析