题目内容
如图，D为△ABC的边BC上一点，DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于E、F．已知△CDE的面积为4，△BDF的面积为9，则四边形DEAF的面积为 ．
【答案】分析：先判断出△CDE∽△DBF，然后根据相似三角形面积比等于相似比的平方得出△ABC的面积，进而根据SDEAF=SABC-SCDE-SDBF可得出答案．
解答：解：由题意得：△CDE∽△DBF，
∴可得：
=
（相似三角形面积比等于相似比的平方），
∴
，
∴
=
，
又△CDE的面积为4，
∴S△ABC=25，
∴SDEAF=S△ABC-S△CDE-S△DBF=25-4-9=12．
故答案为：12．
点评：本题考查了面积及等积变换，难度适中，对于此类题目先根据比例的性质得出要求图形的面积表达式，进而得出答案．
解答：解：由题意得：△CDE∽△DBF，
∴可得：
=（相似三角形面积比等于相似比的平方），∴
，∴
=，又△CDE的面积为4，
∴S△ABC=25，
∴SDEAF=S△ABC-S△CDE-S△DBF=25-4-9=12．
故答案为：12．
点评：本题考查了面积及等积变换，难度适中，对于此类题目先根据比例的性质得出要求图形的面积表达式，进而得出答案．
练习册系列答案
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B、
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C、
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D、
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B、14
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C、
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D、
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