Question

【题目】在数学课上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

已知：直线和外一点 求作：直线的垂线，使它经过点. 做法：如图：(1)在直线上任取两点、； (2)分别以点、为圆心，，长为半径画弧，两弧相交于点； (3)作直线.

参考以上材料作图的方法，解决以下问题：

(1)以上材料作图的依据是 .

(3)已知：直线和外一点，

求作：，使它与直线相切。(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)

Answer 1

【答案】（1）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；（2）作图见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据线段垂直平分线的性质，可得答案；

（2）根据线段垂直平分线的性质，切线的性质，可得答案．

试题解析：（1）以上材料作图的依据是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，

（2）如图．