题目内容
7、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF=（ ）度．分析：利用三角形外角的性质及三角形的内角和定理计算．
解答：解：∵FD⊥BC，∠AFD=158°，
∴∠CFD=180°-∠AFD=180°-158°=22°，
则∠C=180°-∠FDC-∠CFD=180°-90°-22°=68°．
∵∠B=∠C，DE⊥AB，∴∠EDB=180°-∠B-∠DEB=180°-68°-90°=22°，
则∠EDC=∠B+∠DEB=∠B+90°．
∵∠EDC=∠EDF+90°，
∴∠EDF=∠B=68°．
故选B．
∴∠CFD=180°-∠AFD=180°-158°=22°，
则∠C=180°-∠FDC-∠CFD=180°-90°-22°=68°．
∵∠B=∠C，DE⊥AB，∴∠EDB=180°-∠B-∠DEB=180°-68°-90°=22°，
则∠EDC=∠B+∠DEB=∠B+90°．
∵∠EDC=∠EDF+90°，
∴∠EDF=∠B=68°．
故选B．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
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