Question

在?ABCD中，若∠A：∠B=2：1，AD=20cm，AB=16cm，则AD与BC两边间的距离是________cm，?ABCD的面积是________cm²．

Answer 1

8    160
分析：过A点作AE⊥BC，根据平行四边形中∠A、∠B互补及∠A：∠B=2：1，可推得∠B=60°，在RT△ABE中，可以求出AE，再利用平行四边形的面积公式求解．
解答：解：过A点作AE⊥BC，则AE为AD与BC两边间的距离
∵?ABCD
∴∠A+∠B=180°
∵∠A：∠B=2：1
∴∠B=60°
∴AE=8
∴S_?ABCD=BC•AE=AD•AE=20×=160．
故答案为8，160．
点评：平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即S=a•h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高．