题目内容

若sinα=
3
2
（0°＜α＜90°），则α=
 
度．
分析：根据sin60°=
3
2
得出α的值．
解答：解：∵sinα=
3
2
（0°＜α＜90°），
∴α=60°．
点评：本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知P为∠AOB的边OA上的一点，以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点，且∠MPN=∠AOB=α（α为锐角）．当∠MPN以点P为旋转中心，PM边与PO重合的位置精英家教网开始，按逆时针方向旋转（∠MPN保持不变）时，M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动．设OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面积为S．若sinα=
3
2
，OP=2．
（1）当∠MPN旋转30°（即∠OPM=30°）时，求点N移动的距离；
（2）求证：△OPN∽△PMN；
（3）写出y与x之间的关系式；
（4）试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围．
若sinα=
3
2
，则锐角α=
60°
60°
．
已知α为锐角，若sin（α+15°）=
3
2
，则α=
45°
45°
；若cos（α-45°）=
3
2
，则α=
75°
75°
．
若sinα=
3
2
（0°＜α＜90°），则α=______度．

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