题目内容

白果中学需刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元;若学校自己刻录,除租用刻录机需120元外,每张光盘还需成本4元.
(1)设白果中学需刻x张光盘,到电脑公司刻录的费用为y1(元),自己租刻录机来刻录的费用为y2(元),请写出y1与x、y2与x的函数关系式;
(2)请问:白果中学是到电脑公司刻录合算,还是自己租刻录机来刻录合算?

解:(1)由题意,得
y1=8x,y2=120+4x;

(2)当y1>y2时,
8x>120+4x,
x>30;
当y1=y2时,
8x=120+4x,
x=30;
当y1<y2,时,
8x<120+4x,
x<30,
∴当刻印光盘数大于30时,租用刻录机合算些,
当刻印光盘数等于30时,租用刻录机和直接在电脑公司刻录一样合算法算
当刻印光盘数小于30时,直接到刻录公司刻录合算些.
分析:(1)根据y1=单价×数量建立解析式就可以了表示出y1,y2=租用费用+每张的单价×数量即可;
(2)根据(1)的解析式分三种情况进行讨论,当y1>y2.y1=y2,y1<y2,时分别求出结论即可.
点评:本题考查了一次函数的解析式的运用,方案设计的运用,一元一次不等式的解法的运用,在解答时求出函数的解析式是关键,分类讨论是难点.
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