题目内容

6．下列四个算式：
①（a+b）2=a2+b2，
②（a-b）2=a2-2ab-b2，
③（ab）2=ab2，
④（-a3）2=-a6中，
计算正确的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个

分析 根据幂的乘方和积的乘方解答即可．

解答 解：①（a+b）2=a2+2ab+b2，错误
②（a-b）2=a2-2ab+b2，错误
③（ab）2=a2b2，错误
④（-a3）2=a6错误，
故选A

点评 此题考查幂的乘方和积的乘方问题，关键是根据幂的乘方和积的乘方的法则计算．

练习册系列答案
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16．如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC 上的点，且∠DEB=∠EBC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若EC=2AE，求△ADE和△BEC的面积之比．
17．把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第5个数字是（　　）
A．78B．80C．82D．89
14．已知|x|=3，y=6，且xy＜0，则x-y的值是-9．
1．±4是16的（　　）
A．平方根B．算术平方根C．相反数D．绝对值
11．（1）计算下列各式的值．
-$\sqrt{\frac{16}{49}}$=-$\frac{4}{7}$；$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
（2）计算：$\sqrt{9}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\root{3}{-27}$-|-1|．
（3）已知9x2-4=0，求x的值．
18．阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB；
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=90°-$\frac{1}{2}$∠A，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-$\frac{1}{2}$∠A）=90°+$\frac{1}{2}$∠A．

（1）探究二：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．
（2）探究二：如图3中，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？
15．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）
A．-|-2|与$\root{3}{-8}$B．-4与-$\sqrt{（-4）^{2}}$C．-$\root{3}{2}$与$\root{3}{2}$D．-$\sqrt{2}$与-$\sqrt{（-2）^{2}}$
2．在△ABC中，AC=5$\sqrt{3}$，点D在三角形内部，连接AD、BD、CD，sin∠DCB=$\frac{1}{2}$，cos∠ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，BD=7$\sqrt{3}$，∠ABD=∠ACD，则线段AD的长度为2$\sqrt{3}$．

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