Question

在生活中需要测量一些球(如足球、篮球)的直径，某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法：如图，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA、CB分别与球相切于点E、F，则EF即为球的直径，若测得AB的长为41.5cm，∠ABC＝，请你计算出球的直径(精确到1cm)．

Answer 1

答案：
解析：

作AG⊥CB于G．则∵DA、CB分别切圆于E、F，∴EF⊥FG，EF⊥EA，∴四边形AGFE是矩形，∴AG＝EF．在Rt△ABG中，AB＝41.5cm，∠ABC＝，∴AG＝AB·sin∠ABG＝41.5×≈25cm，即球的直径约为25cm．