Question

已知点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，若AB=5，则AC的长约为

 

（精确到0.1）

Answer 1

分析：根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AC=

5 -1

2

AB，代入数据即可得出AC的值．

解答：解：∵C为线段AB=5的黄金分割点，且AC＞BC，AC为较长线段，
∴AC=5×

5 -1

2

=5×

2.236-1

2

=3.09≈3.1；
故答案为：3.1．

点评：本题考查了黄金分割的定义：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即

AB

AC

=

AC

BC

），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=

5 -1

2

AB是需要熟记的内容．