题目内容
已知△ABC中，AB=5，sinB=
，AC=4，求BC的长，请画出图形并求解．
| 3 | 5 |
分析：根据题意画出两个图形，过A作AD⊥BC于D，求出AD长，根据勾股定理求出BD、CD，即可求出BC．
解答：解：有两种情况：如图1：
过A作AD⊥BC于D，
∵AB=5，sinB=
=
，
∴AD=3，
由勾股定理得：BD=4，
CD=
=
，
∴BC=BD+CD=4+
，
同法可求图2：BC=4-
．
答：BC的长是4+
或4-
．
过A作AD⊥BC于D，
∵AB=5，sinB=
| 3 |
| 5 |
| AD |
| AB |
∴AD=3，
由勾股定理得：BD=4，
CD=
| AC2-AD2 |
| 7 |
∴BC=BD+CD=4+
| 7 |
同法可求图2：BC=4-
| 7 |
答：BC的长是4+
| 7 |
| 7 |
点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理，锐角三角函数等知识点的应用，解此题的关键是画出所有的情况，题目较好，但是一定比较容易出错的题目．
练习册系列答案
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