Question

已知x=

2

+1，求(

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)÷

1

x

的值．

Answer 1

分析：先将所求的代数式化简，再将未知数的值代入计算求解．

解答：解：原式=[

x+1

x(x-1)

-

x

(x-1)2

]÷

1

x

=

x2-1-x2

x(x-1)2

•x
=-

1

(x-1)2

；
当x=

2

+1时，原式=-

1

( 2 +1-1)2

=-

1

2

．

点评：此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分：分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．