题目内容

已知p²-2p-5=0，5q²+2q-1=0，其中p、q为实数，求 $数学公式$ 的值．

解：（1）当p≠ $\text{[math]}$ 时，p、 $\text{[math]}$ 是关于x的方程x²-2x-5=0的两个不相等的实数根，
则p+ $\text{[math]}$ =2，p• $\text{[math]}$ =-5，
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2p• $\text{[math]}$ =4-2×（-5）=14；
（2）当p= $\text{[math]}$ 时，p、 $\text{[math]}$ 是关于x的方程x²-2x-5=0的一个实数根，
解得x_1，2=1± $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ =2p²=2 $\text{[math]}$ =14±4 $\text{[math]}$ ；
故 $\text{[math]}$ 的值为14或14±4 $\text{[math]}$ ．
分析：本题可分两种情况进行分别求解．当p≠ $\text{[math]}$ 时，根据根与系数的关系求出所求的值；当p= $\text{[math]}$ 时，可直接求出方程的解，然后代入求解．
点评：本题主要考查根与系数的关系和一元二次方程的求解，应熟练掌握．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

名校名师夺冠金卷系列答案

小学英语课时练系列答案

培优新帮手系列答案

天天向上一本好卷系列答案

小学生10分钟应用题系列答案

课堂作业广西教育出版社系列答案

相关题目

先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
（1）已知实数a、b满足a²=2-2a，b²=2-2b，且a≠b，求

的值．
解：由已知得：a²+2a-2=0，b²+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x²+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
∴

=-4．
（2）已知p²-2p-5=0，5q²+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+

（1）已知实数a、b满足a²=2-2a，b²=2-2b，且a≠b，求 $数学公式$ 的值．
解：由已知得：a²+2a-2=0，b²+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x²+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
∴ $数学公式$ = $数学公式$ =4．
（2）已知p²-2p-5=0，5q²+2q-1=0，其中p、q为实数，求 $数学公式$ 的值．

先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
（1）已知实数a、b满足a²=2-2a，b²=2-2b，且a≠b，求

的值．
由已知得：a²+2a-2=0，b²+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x²+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
∴

=4．
（2）已知p²-2p-5=0，5q²+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+

先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
（1）已知实数a、b满足a²=2-2a，b²=2-2b，且a≠b，求

的值．
解：由已知得：a²+2a-2=0，b²+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x²+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
∴

=4．
（2）已知p²-2p-5=0，5q²+2q-1=0，其中p、q为实数，求