Question

如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．

（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）

（3）运动员乙要从B处去抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）

Answer 1

解：（1）y=－                                        3分

   （2）y=0, x=6+4︽13                                               5分

   （3）设第二条抛物线的解析式为y=-

把x=13,y=0代入得， m=13+2︽18 

∴                                         6分

       令 y=0, x=_， ∴=13 ，                          分

       ∴CD=10，BD=10+13-6=17

      ∴ 再向前跑17米.                                                   8分