Question

如图，△ABC内接于⊙O，若∠ACB=60°，则∠OAB的度数等于（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．35°

Answer 1

【答案】分析：由∠ACB=60°，根据圆周角定理得到∠AOB=2∠ACB=120°，然后在△OAB中，利用三角形的内角和定理即可计算出∠OAB．
解答：解：∵∠ACB=60°，
∴∠AOB=2∠ACB=120°，
而OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OAB=×（180°-120°）=30°．
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理：一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理．