题目内容
如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD-∠AOC=20°，求∠AOE的度数。
解：因为AB，CD相交于点O，
所以∠AOD+∠AOC=180°，
又因为∠AOD-∠AOC=20°，
所以∠AOD=∠AOC+20°，
所以2∠AOC+20°=180°，
所以∠AOC=80°，
由对顶角相等，得∠BOD=80°，
又因为OE平分∠BOD，
所以∠DOE=
∠BOD=
×80°=40°，
所以∠AOE=∠AOD+∠DOE=∠AOC+20°+40°=80°+20°+40°=140°。
所以∠AOD+∠AOC=180°，
又因为∠AOD-∠AOC=20°，
所以∠AOD=∠AOC+20°，
所以2∠AOC+20°=180°，
所以∠AOC=80°，
由对顶角相等，得∠BOD=80°，
又因为OE平分∠BOD，
所以∠DOE=
∠BOD=×80°=40°，所以∠AOE=∠AOD+∠DOE=∠AOC+20°+40°=80°+20°+40°=140°。
练习册系列答案
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