Question

甲乙二人正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子． (1) 当两枚骰子的点数之和小于7时，甲得1分，两枚骰子的点数之和大于7时，乙得1分，这个游戏公平吗？为什么？ (2) 当两枚骰子的点数之积不大于10时，甲得1分，否则乙得1分，这个游戏对双方公平吗？ (3) 乙发现上面的游戏(2)的规则对自己不利，甲说：“那么这样，两枚骰子的点数之积小于10我得1分，大于10你得1分．”你认为乙能接受修改后的游戏规则吗？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	用列表法可看出所有可能的结果： 从表中可以看出两个数字的和，小于7的有15种可能的结果，大于7的有15种可能的结果，所以甲胜的概率为＝，乙胜的慨率也是．因此游戏对双方公平．
(2)	用列表法可看出所有可能的结果： 　　从表中可以看出两个数字的积不大于10的有20种可能的结果，大于10的有16种可能的结果，所以甲获胜的概率为，乙获胜的概率是．因此这个游戏对双方不公平．
(3)	解：由(2)可知P(两个点数的积小于10)＝，P(两个点数的积大于10)＝，所以乙不能接受修改后的游戏规则． 　　解题指导：问题(1)(2)通过求两种不同事件的概率来判断游戏公平性，问题(3)在(2)基础上修改规则，我们最终要根据修改规则后游戏双方获胜的概率来判定游戏的公平性．