Question

写出两个无理数，使这两个无理数的积为有理数，那么这两个无理数可以是

 

和

 

．

Answer 1

分析：由于两个无理数，使这两个无理数的积为有理数，所以根据有理化因式的概念作答即可求解．

解答：解：开放性试题，答案不唯一，
可以是形如b

a

和c

a

和或者

a

+

b

和

a

-

b

等．

点评：此题主要考查了实数的运算，其中利用了：
（1）定义：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式；
（2）确定方法：单项二次根式：利用

a

×

a

=a来确定．如：

a

和

a

，

a

+

b

和

a

-

b

等互为有理化因式．