Question

小华要测量铁塔AB的高度，他在地面上放置一个平面镜E．镜子与铁塔的距离EB=20m．小华距离镜子ED=2m．此时小华刚好从镜子中看到铁塔的顶端A．若小华的眼睛距离地面高度CD=1.5m，则铁塔的高度是

 

m．

Answer 1

分析：根据题意容易得到△CDE∽△AEB，再根据相似三角形的性质解答即可．

解答：解：∵根据入射角与反射角相等可知，∠CED=∠AEB，故Rt△CDE∽Rt△AEB，

CD

AB

=

DE

BE

，故AB=

CD•BE

DE

=

1.5×20

2

=15，
∴铁塔的高度是15m．

点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．