Question

对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=9，（-3）*3=6，求2*（-7）的值．

Answer 1

根据题意可得方程组

a+2b=9 -3a+3b=6

解得

a= 5 3 b= 11 3

那么定义的新运算xy=ax+by可替换为xy=

5

3

x+

11

3

y
因此2×（-7）=2×

5

3

+（-7）×

11

3

=-

67

3

．
答：所求值为-

67

3

．