Question

如图，A是反比例函数y=

k

x

图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：设反比例函数的解析式是：y=

k

x

，设A的点的坐标是（m，n），则AB=m，OB=n，mn=k．根据三角形的面积公式即可求得mn的值，即可求得k的值．

解答：解：设反比例函数的解析式是：y=

k

x

，设A的点的坐标是（m，n）．
则AB=m，OB=n，mn=k．
∵△ABP的面积为2，
∴

1

2

AB•OB=2，即

1

2

mn=2
∴mn=4，则k=mn=4．
故答案是：4．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别一条坐标轴作垂线，连接点与原点，与坐标轴围成三角形的面积是

1

2

|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．