Question

某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD＝1米，∠A＝27°，

则跨度AB的长为        （精确到0.01米）。

 

Answer 1

【答案】

3.93米

【解析】

试题分析：先根据等腰三角形的三线合一可得CD⊥AB，AB=2AD，再根据∠A的正切求出AD的长，即可求得结果．

∵AC=BC，D是AB的中点，

∴CD⊥AB，AB=2AD，

又∵CD=1米，∠A=27°，

∴AD=CD÷tan27°≈1.96，

∴AB=2AD≈3.93m．

考点：本题考查的是解直角三角形的应用

点评：解决此类问题要熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质：等腰三角形顶角平分线、底边上的高，底边上的中线重合，本题的关键是利用正切函数的定义求出AD．