Question

若把一个多边形剪去一个角，剩余部分的内角和为1440°，那么原多边形有

 

条边．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形比原多边形多1条边，少1条边或相等可得答案．

解答：解：设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得
（n-2）180°=1440°，
解得n=10，
原多边形是10-1=9，10+1=11，
故答案为：9、10或11．

点评：本题考查了多边形的内角和定理及剪去一个角的方法，得出剩下的部分的形状可能与原多边形边数相等或比原多边形边数多1或少1是解题的关键．