Question

在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为；延长交轴于点，作正方形；延长交轴于点，作正方形…；按这样的规律进行下去，第个正方形的面积为

A．                             B．

C．                             D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，则AO=1，DO=2；由勾股定理得，所以第正方形ABCD的面积= =5；如图所示AD// ，所以，而是直角三角形，所以，在直角三角形AOD中，所以；在直角三角形中；AD=AB，解得，所以正方形的边长，第一个正方形的面积=，同理第二个正方形的边长，第二个正方形的面积=；依次下去第n个正方形的面积=；所以第个正方形的面积=         

考点：正方形

点评：本题考查正方形，掌握正方形的性质，熟悉正方形的面积公式，掌握三角函数的定义是解本题的关键