题目内容
已知0°＜α＜90°，则m=sinα+cosα的值（ ）A．m＞1
B．m=1
C．m＜1
D．m≥1
【答案】分析：设出直角三角形中α的对边，邻边，斜边，表示出α的正弦值，余弦值，相加后可得相应的取值．
解答：解：设直角三角形中α的对边为a，邻边为b，斜边为c，
∴m=sinα+cosα
=
+
=
∵a+b＞c，
∴
＞1，即m＞1，
故选A．
点评：考查三角函数的知识；注意利用三角形的任意两边之和大于第三边解决问题；掌握一个直角三角形中各个角的三角函数值的求法是解决本题的关键．
解答：解：设直角三角形中α的对边为a，邻边为b，斜边为c，
∴m=sinα+cosα
=
+=
∵a+b＞c，
∴
＞1，即m＞1，故选A．
点评：考查三角函数的知识；注意利用三角形的任意两边之和大于第三边解决问题；掌握一个直角三角形中各个角的三角函数值的求法是解决本题的关键．
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