题目内容
如图：BD是矩形ABCD的对角线．
（1）请用尺规作图：作
与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．
（2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中
交AD于点E，求线段BE的长．
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（1）方法一：作 BC′= BC，DC′=DC．
方法二：作∠C′BD=∠CBD，取BC′=BC，连结DC′．
方法三：作∠C′DB=∠CDB，取DC′=DC，连结BC′．
方法四：作C′与C关于BD对称，连结 BC′、DC′．
……
以上各种方法所得到的△BDC′都是所求作的三角形．
（2）解：
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∵△C′BD与△CBD关于BD对称，
∴∠EBD=∠CBD．
又∵矩形ABCD的AD∥BC
∴∠EDB=∠CBD．
∴∠EBD=∠EDB，BE = DE．
在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，而AB=5，BC=12．
∴52+（12―BE）2=BE2
∴所求线段BE的长是
．
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称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．
如图：BD是矩形ABCD的对角线，E是AB延长线上的一点，且AE=BD，过A作AH⊥CE于H，交BC于G．
如图：BD是矩形ABCD的对角线，E是AB延长线上的一点，且AE=BD，过A作AH⊥CE于H，交BC于G．
