Question

分解因式：
（1）x²-xy+x；              
（2）

1

9

x2-

1

25

y2；
（3）4x²+20x+25；          
（4）-6x²+12x-6．

Answer 1

分析：（1）提取公因式x即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式即可；
（3）利用完全平方公式分解因式；
（4）先提取公因式-6，再根据完全平方公式进行二次分解．

解答：解：（1）x²-xy+x=x（x-y+1）；

（2）

1

9

x²

1

25

y²=（

1

3

x+

1

5

y）（

1

3

x-

1

5

y）；

（3）4x²+20x+25=（2x+5）²；

（4）-6x²+12x-6=-6（x²-2x+1）=-6（x-1）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．