计算:2016-|-8|-24×(-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{8}$) (2)-22÷-[2-(-3)2]×5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．计算：
（1）（-1）²⁰¹⁶-|-8|-24×（-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{8}$）
（2）-2²÷（-$\frac{1}{4}$）-[2-（-3）²]×5．

分析（1）根据幂的乘方和有理数的乘法和减法可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．

解答解：（1）（-1）²⁰¹⁶-|-8|-24×（-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{8}$）
=1-8+24×$\frac{1}{12}-24×\frac{1}{8}$
=1-8+2-3
=-8；
（2）-2²÷（-$\frac{1}{4}$）-[2-（-3）²]×5
=-4×（-4）-[2-9]×5
=16-（-7）×5
=16+35
=51．

点评本题考查有理数的混合运算，解答此类问题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

练习册系列答案

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17．

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=6，BC=10，以AC为边在△ABC外作等边△ACD，则BD的长为14．

18．计算：
（1）$\sqrt{18}$+$\sqrt{98}$-$\sqrt{27}$
（2）（π-1）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-1+|5-$\sqrt{27}$|-2$\sqrt{3}$
（3）（$\sqrt{48}$-$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$；
（4）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-$\sqrt{4}$|+…+|$\sqrt{99}$-$\sqrt{100}$|

15．如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y₁，y₂（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）填空：A，B两地相距420千米；
（2）求两小时后，货车离C站的路程y₂与行驶时间x之间的函数关系式；
（3）客、货两车何时相遇？相遇处离C站的路程是多少千米？

2．计算：
（1）-12÷3+12×（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）+（-6）²；
（2）|-$\frac{7}{9}$|÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{5}$）+[（-$\frac{2}{3}$）³×（-3）²+（-3$\frac{2}{3}$）]．

12．

如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，OA与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{4}{3}π-\sqrt{3}$

B．

$\frac{4}{3}π-2\sqrt{3}$

C．

$4π-4\sqrt{3}$

D．

$\frac{16}{3}π-4\sqrt{3}$

19．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AC平分∠DAB，过点C作CD⊥AD，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求证：△PCF是等腰三角形．

16．观察算式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，请以此规律计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$．

$\sqrt{-\frac{1}{3}}$

D．

$-\sqrt{2}$

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