Question

如图，点的坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转得到．
小题1:画出旋转后的，并写出点的坐标；
小题2:求在旋转过程中，点所经过的路径的长度．（结果保留）

Answer 1

小题1:如图△OA′B′为所示，点B′的坐标为（2，3）
小题2:△OAB绕点O逆时针旋转90°后得△OA′B′，
点A所经过的路径是圆心角为90°，半径为3的扇形OAA′的弧长，
所以l=×（2π×3）=π．（7分）
即点A所经过的路径的长度为π．（8分）

（1）按要求画即可，其中旋转90度是关键．
（2）根据弧长公式计算即可．