题目内容
关于x的一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一个根为零，则m= ，另一根为 ．
【答案】分析：因为一根为0，由两根之积公式可以求出m的值，再根据根一元二次方程的定义，把x=0代入方程即可求得m的值，再根据两根之和公式求出另一根的值．
解答：解：设一元二次方程mx2+x+m2+3m=0的两根为x1与x2．
∵一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一个根为零；
∴x1•x2=m2+3m=0；
解得m=0或m=-3；
∵mx2+x+m2+3m=0为一元二次方程；
∴m≠0；
∴m=-3；
由x1+x2=-
=
可得
方程的另一根为
．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
解答：解：设一元二次方程mx2+x+m2+3m=0的两根为x1与x2．
∵一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一个根为零；
∴x1•x2=m2+3m=0；
解得m=0或m=-3；
∵mx2+x+m2+3m=0为一元二次方程；
∴m≠0；
∴m=-3；
由x1+x2=-
=可得方程的另一根为
．点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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