题目内容
如图，O为圆心，直径AB=8cm，∠CAB=30°，则图中阴影部分的面积是________cm2．
分析：首先要作辅助线，然后明确阴影部分的面积=S△OAC+S扇形OBC，然后依面积公式计算即可．
解答：
解：作OE⊥AC，垂足为E，由垂径定理知，点E是AC的中点，
AC=2AE=2AOcos30°=2×4×
=4
OE=AOsin30°=2，∠BOC=2∠A=60°
∴阴影部分的面积=S△OAC+S扇形OBC=
AC×OE+
=4+
π．点评：本题利用了垂径定理，三角形的面积公式，扇形的面积公式求解．
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过P点作半圆的切线，切点为C，作CD⊥AB，垂足为D．过B点作BE⊥PC，交PC的延长线于点E．连接AC、DE．
