题目内容
如图，AB=DC，AD=CB，在DA、BC的延长线上各任取一点E、F，连接E、F，求证：∠E=∠F．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：先证明四边形ABCD为平行四边形，得出AD∥BC，根据平行线的性质，可得出∠E=∠F．
解答：证明：∵AB=DC，AD=CB，
∴四边形ABCD为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），
∴AD∥BC（平行四边形的对边平行），
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．
∴四边形ABCD为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），
∴AD∥BC（平行四边形的对边平行），
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．
点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，熟知平行四边形的判定是证明此题的关键．
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